Um professor do curso técnico em química do IFPE Campus Ipojuca, lançou um desafio para os seus estudantes. Eles receberam 25 equações para balancear - a cada acerto, o estudante ganhava 4 pontos; e,a cada erro, perdia 1 ponto. Hugo é estudante desse curso e, ao terminar de balancear as 25 equações, obteve um total de 60 pontos. Podemos afirmar que Hugo acertou:
a)17 questões.
b)15 questões.
c)8 questões.
d)10 questões.
e)19 questões.
Gostaria de saber a resolução, desde já agradeço.
Respostas
erros ⇒ y
total de questões ⇒25
x + y = 25
4x-y=60
sistema pela adição
5x -0y=85
5x=85
x=85÷5
x=17
como x representa o número de acertos
Hugo acertou 17 questões
Errou 25-17=8
Podemos afirmar que Hugo acertou:
Resposta: a)17 questões.
Explicação passo-a-passo:
O primeiro passo é retirar as informações do exercício;
Total de equações: 25 equações
- Acertos - estudante ganha 1 ponto
- Erro - estudante perde 1 ponto
Sabemos que Hugo é estudante desse curso e, ao terminar de balancear as 25 equações obteve um total de 60 pontos;
Para resolver essa questão faremos:
A ⇒ acertos
E ⇒ erros
Sabemos que:
A + E = 25
4A - E = 60
Utilizando o método de substituição, onde isolamos A teremos:
A + E = 25 ⇒ isolar A
A = (25 - E) ⇒ substituir A
4A - E = 60
4 (25 - E) - E = 60 ⇒ fazer a multiplicação
100 - 4E - E = 60 ⇒ somar os dois "E" negativos
100 - 5E = 60
- 5E = 60 - 100
- 5E = - 40
E = (- 40 ÷ -5) * -1 ⇒ multiplicar por ( - 1) para retirar o sinal negativo
E = 40 ÷ 5
E = 8 ⇒ encontrar o valor de A
A = (25 - E)
A = 25 - 8
A = 17
Ou seja, Hugo acertou 17 questões.
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