Question

verifique se os pontos estão ou não alinhados A ( 0,0) B ( -5,2) C (3,-2) como faço essa conta pra chegar no resultado ?

Answer 1

Boa noite!

Três pontos distintos podem estar alinhados (são colineares) ou determinar um triângulo.

- São colineares se o determinante for= 0

1. Solução: resolvendo o determinante (soma dos produtos das diagonais principais menos a soma dos produtos das diagonais secundárias) - Regra de Sarrus.

    0  0  1|  0  0
   -5  2  1| -5  2
    3  -2 1|  3 -2

D= 0*2*1+0*1*3+1*(-5)*(-2)-[3*2*1+(-2)*1*0+1*(-5)*0]
D= 0+0+10-[6-0-0]
D= 10-6= 4

Como o determinante ≠ 0, os pontos não estão alinhados.

Answer 2

m é o coeficiente anular , usando os pontos A e B   e depois A e C para calcular o coeficiente temo que chegar ao mesmo valor, se eles são colineares...

m=(y2-y1)/(x2-x1)

m=(2-0)/(-5-0)=-2/5

m=(-2-0)/(3-0)=-2/3


como os coeficientes são diferentes, os pontos ão colineares...