Question

Sobre o gráfico da função definida por f(x)=-3x2+18x-15, e verdade que:

a)tem seu vértice no primeiro quadrante do plano cartesiano.
b)sua concavidade é voltada para cima.
c)intercepta o eixo das abscissas para x=-1.
d)intercepta o eixo das abscissas para y=15.
e)tem um eixo de simetria vertical que passa pelo ponto (4;-12).

Answer 1

Verdadeiras (a,c) 
a)Sim, pois já que a<0 (a= -3) utilizamos o valor de x na determinação do vértice da parábola, tendo nesse caso valor máximo =>  $Xv = \frac{-b}{2a}$
Substituindo, temos $\frac{-18}{2*(-3)} = \frac{-18}{-6} = 3$.
Observe que o x=3 se encontra no primeiro quadrante do plano cartesiano.
(Na figura)

c) Pois usando a fórmula de báskara achamos raízes {-5;-1)


Falsas (b,e)

b) Porque x<0 (x=-3), logo a concavidade da função quadrática é voltada para cima. 

e) É só substituir x=4 e y=-12. Também vemos que não é possível, pois $y= -3x*(4^{2} ) +18-15 \\ 12\neq 45$

Na d eu preciso saber se é uma equação (=0, por exemplo) ou inequação (≥0, ≤0, <0 ou >0) para responder.

Answer 2

Resposta:

somente a a é verdadeira.

Explicação passo-a-passo:

segue o cálculo anterior, porém as raízes são positivas e não negativas.