Question

Resolva essa Equação Exponencial:2$x^{+1} +2 ^{x-2}=9/2$

Answer 1

Resolva essa Equação Exponencial:

DEIXAR bases IGUAIS
2ˣ⁺¹ + 2ˣ⁻² = 9/2     mesmo que

2ˣ.2¹ + 2ˣ.2⁻² = 9/2  mesmo que  ( 2¹ = 2)
2ˣ.2  + 2ˣ.2⁻² = 9/2   faremos SUBSTITUIÇÃO  (2ˣ = y)
(y).2 + (y).2⁻² = 9/2
  2y   + 2⁻² y  = 9/2         atenção  (2⁻² = 1/2²)
             1
  2y  + --------y = 9/2  
             2²

            1y
2y + --------- = 9/2     mesmo que
            4

         1y            9
2y + ------- =  ---------  SOMA com fração faz mmc 4,2| 2 
          4              2                                                    2,1| 2
                                                                                1,1/   = 2x2 = 4

4(2y) + 1(1y) = 2(9)      fração com igualdade (=) despreza
---------------------------------- o denominador
                4

8y + 1y = 18
9y = 18
y = 18/9
y = 2              ( voltando na SUBSTITUIÇÃO)

2ˣ = y
y = 2
2ˣ = 2                         ( 2 = 2¹)
2ˣ = 2¹         ( BASES iguais)

x = 1   ( resposta)

Answer 2

2^(x+1)+2^(x-2)=9/2

2*2^(x)+(1/2²) * 2^(x)=9/2

[2^(x)]* [2+1/4]=9/2

[2^(x)]  * [9/2]=9/2

2^(x)=1  ==>x=0 é a resposta