Question

ME AJUDEM POR FAVORRRRR

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Mariaheloíza, que a resolução é simples.
Antes de iniciar, veja esses rápidos prolegômenos:

i) ⁿ√(aⁿ.b)) = a.ⁿ√(b) <---Note o "a" só saiu de dentro da raiz porque estava elevado ao expoente "n", que é igual ao índice da raiz, que também é "n".

ii) Agora note: se você tem a expressão:

ii.1) a.ⁿ√(b) e quer recolocar o "a" pra dentro do radical (que tem índice "n"), então ele só entrará se for elevado a "n", ou seja, ficará: ⁿ√(aⁿ.b).

iii) Bem, tendo esses rápidos prolegômenos como parâmetros, então vamos resolver cada uma das questões propostas, chamando cada expressão de um certo "y", apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa.

a)

y = 6√(3) ----- como a raiz é quadrada( tem índice "2"), então o "6" entrará pra dentro do radical elevado ao quadrado. Assim, teremos que:

y = √(6².3)
y = √(36.3)
y = √(108) <--- Esta é a resposta para o item "a".

b)

y = 5√(7) ---- como o índice do radical é "2", então o "5" entrará pra dentro elevado ao quadrado. Assim:

y = √(5².7)
y = √(25.7)
y = √(175) <--- Esta é a resposta para o item "b".

c)

y = 2.⁵√(3) ---- como o índice do radical é "5", então o "2" entrará pra dentro do radical elevado à 5ª potência. Assim:

y = ⁵√(2⁵.3)
y = ⁵√(32.3)
y = ⁵√96) <--- Esta é a resposta para o item "c".

d)

y = 2.∛(5) ---- como o radical tem índice "3", então o "2" entrará pra dentro do radical elevado ao cubo. Assim:

y = ∛(2³.5)
y = ∛(8.5)
y = ∛(40) <--- Esta é a resposta para o item "d".

e)

y = 3.⁴√(5) ---- como o radical tem índice "4", então o "3" entrará pra dentro do radical elevado à 4ª potência. Logo:

y = ⁴√(3⁴.5)
y = ⁴√(81.5
y = ⁴√(405) <--- Esta é a resposta para o item "e".

f)

y = a².∛(a.b²) , considerando  a>0 e b>0 ----- como o índice do radical é "3", então o "a²" entrará pra dentro do radical elevado ao cubo. Assim:

y = ∛(a²)³.b²)
y = ∛(a²*³.b²)
y = ∛(a⁶.b²) <--- Esta é a resposta para o item "f".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.