três rolos de arame que medem respectivamente 24 m,84 m e 90 m , foram cortados em pedaços iguais e com o maior tamanho possível.qual e o comprimento de cada pedaço?
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9
MDC(24,84,90)
Fatorando:
24|2 84|2 90|2
12|2 42|2 45|3
6|2 21|3 15|3
3|3 7|7 5|5
1 2^3*3 1 2^2*3* 5 1 2*3^2*5
Considerando os fatores comuns com os menores expoentes;
2*3= 6m
Fatorando:
24|2 84|2 90|2
12|2 42|2 45|3
6|2 21|3 15|3
3|3 7|7 5|5
1 2^3*3 1 2^2*3* 5 1 2*3^2*5
Considerando os fatores comuns com os menores expoentes;
2*3= 6m
duda1894:
moço eu tô no 6 ano entendi
N entendi
Para achar o MDC (maior divisor comum) entre 2 ou mais nºs devemos fazer a fatoração. Depois pegamos os fatores primos que estão em TODOS os nºs tendo como expoente a menor quantidade que ele aparece nos nºs (p.ex. Neste exercício o 2 aparece 3 vezes na fatoração do 24, 2 vezes no 84 e 1 vez no 90, neste caso o menor nº de vezes que ele aparece é 1, por isto multiplicamos só por 2^1=2) e multiplicamos todos eles para achar o MDC.
ok obrigado
Continuando.... (O menor nº de vezes que o 3 aparece é um vez no 84). O 5 não conta, porque não está no 24 e o 7 está somente no 90 - TEM que estar nos três. OK ? Se ainda tiver dúvidas poste... OBS: O sinal ^ indica expoente. 2^3 é 2 elevado a potência 3.
De nada. Poste quando precisar, alguém a ajudará...
respondido por:
8
Resposta:
o maior tamanho possível para cada pedaço é de 6 m
Explicação passo-a-passo:
.
=> Estamos perante um exercício de MDC
Decompondo 24, 84 e 90 em fatores primos
24 84 90 | 2 ← fator comum
12 42 45 | 2
6 21 45 | 2
3 21 45 | 3 ← fator comum
1 7 15 | 3
1 7 5 | 5
1 7 1 | 7
1 1 1 | 1
Donde resulta o MDC = 2 . 3 = 6
..Logo o maior tamanho possível para cada pedaço é de 6 m
Espero ter ajudado
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