Question

resolva o sistema de equações a seguir considerando o conjunto dos números reais
$\left \{ {{2x+y=17} \atop {x.y =35}} \right.$

Answer 1

$\left \{ {{2x+y=17} \atop {x.y=35}} \right$

Isolando o y na primeira equação:
2x + y = 17 ⇒ y = 17 - 2x

Substituindo o valor de y da primeira equação na segunda, temos:
x . (17 - 2x) = 35
17x - 2x² = 35
-2x² + 17x - 35 = 0
   a = -2; b = 17; c = -35
      x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
      x = [- 17 ± √(17² - 4 . [-2] . [-35])] / 2 . (-2)
      x = [- 17 ± √(289 - 280)] / -4
      x = [- 17 ± √9] / -4
      x = [- 17 ± 3] / -4
      x' = [- 17 - 3] / -4 = -20 / -4 (simplificando ambos por 2) = -10 / -2 = 5
      x'' = [- 17 + 3] / -4 = -14 / -4 (simplificando ambos por 2) = -7 / -2 = 3,5

Voltando à primeira equação:
Para x = 3,5:                Para x = 5: 
2 . 3,5 + y = 17             2 . 5 + y = 17
7 + y = 17                     10 + y = 17
y = 17 - 7                      y = 17 - 10
y = 10                           y = 7

Espero ter ajudado. Valeu!