Question

Qual a forma reduzida da expressão (m+2n)² - (m+n)²+mn

Answer 1

A forma reduzida da expressão é igual a 3n² + 3mn

Produtos Notáveis

Para respondermos essa questão, temos que entender um pouco de produtos notáveis

Quadrado da soma:  

• - Primeiro termo elevado ao quadrado;
• - Soma com o dobro do primeiro termo multiplicado com o segundo;
• - Soma com o segundo termo elevado ao quadrado.

Em expressão algébrica, teremos:

• - Primeiro termo ao quadrado = x²;
• - Dobro do primeiro termo com o segundo = 2 * x * y;
• - Soma com o segundo termo elevado ao quadrado = y²

A questão nos pede para escrevermos a forma reduzida da expressão:

• (m+2n)² - (m+n)²+mn

Com isso, temos que desenvolver os dois produtos notáveis, mais especificamente, os quadrados da soma, para escrevermos a forma reduzida.

Temos que:

(m+2n)² - (m+n)²+ mn

• = {m² + 2 * m * 2n + (2n)²} - (m² + 2 * m * n + n²) + mn
• = (m² + 4mn + 4n²) - (m² + 2mn + n²) + mn

Juntando os termos semelhantes, fica:

• = m² + 4mn + 4n² - m² - 2mn - n² + mn
• = (m² - m²) + (4mn - 2mn + mn) + (4n² - n²)
• = 0 + 3mn + 3n²
• =  3n² + 3mn

Portanto, a forma reduzida da expressão (m+2n)² - (m+n)²+mn é igual a 3n² + 3mn

Aprenda mais sobre Produto Notável em: brainly.com.br/tarefa/9333478

#SPJ2