Um número inteiro é chamado de "palíndromo" quando apresenta o mesmo valor se lido da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda. Assim, são palíndromos os números inteiros 727, 5995 e 10301. Seja X o menor número inteiro positivo que deve ser somado ao número 1467 para que se obtenha como resultado um número palíndromo. A soma dos algarismos do número X é? me ajudeeem por favor!
Respostas
De acordo com o enunciado, estamos procurando um número X que somado ao número 1467 resulte em um número palíndromo.
Perceba que esse número palíndromo é o 1551, porque é o número palíndromo depois de 1467.
Sendo assim, temos a seguinte equação:
X + 1467 = 1551
Resolvendo-a:
X = 1551 - 1467
X = 84
ou seja, o número X procurado é o 84.
Agora, precisamos somar os algarismos do número X: 8 + 4 = 12.
Portanto, a soma dos algarismos do número X é igual a 12.
Utilizando a definição de número palíndromo, temos que, X = 84.
Números palíndromos
Temos que, um número palíndromo é aquele que a ordem de leitura não muda o seu valor. Como devemos somar X a 1467 e obter um número palíndromo, temos que, determinar qual o próximo número com essa propriedade maior que 1467.
O menor palíndromo maior que 1467 é 1551, logo, o valor de X é dado por:
X = 1551 - 1467 = 84
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