Question

O menor valor inteiro de a para que a equação x² + y² - 4x + 6y - a = 0 seja uma circunferencia, é:
a) -12
b) -13
c) -14
d) 12
e) 13

Answer 1

Amigo tenho certeza que você é do Curso Positivo. Por sorte acabei de realizar esse exercício que o Sasá propôs. Ok vamos lá!!

Primeiro de tudo você deve achar o raio: Coloque tudo que tem x p/ um lado e o que tem y p/ outro:

x²-4x+y²+6y= a  / Agora você deve fazer aquele esquema de dividir o 4x e o 6y p/ -2:

x²-4x+2²+y²+6y+(-3)² = a 2² + (-3)² 

(x-2)²+(y+3)² = 13a ..... / Observe que o Raio=13a. Por convenção (eu acho) o raio de uma circunferência = 1 .

Sendo assim ficaremos com R=1;  
13a=1 a=-12 .

Abraço amigo (a). Obs: tomara que vc não seja meu concorrente! :S