Question

Plano cartesiano
Determine a e b de modo que :
A )( a+5,b+4) =(2a-3,8)
B ) ( 3a-5,2b+1)= ( 3 -5a, 5-b)
C) (a²-7a, 3b) = ( 12,5b-4)
D) (a, 3a) = (2b-1,5b)

Answer 1

Olá, Angélica!

Em exercícios deste tipo, tudo que você deve fazer é igualar cada respectiva coordenada e encontrar o seu valor.

Veja: 

a) (a + 5, b + 4) = (2a - 3, 8) 
 
a + 5 = 2a -3    e   b + 4 = 8 

⇒ 2a - a = 5 + 3  ⇒ b = 8 - 4
∴ a = 8                ∴ b = 4 

Logo, o par ordenado é: a) (8,4)

b) (3a - 5 ,2b + 1) = ( 3 - 5a, 5 - b)

3a - 5 = 3 - 5a    e    2b + 1 = 5 -b 

   ⇒ 8a = 8      ⇒ b = 5 -1        
      ∴ a = 1       ∴ b = 4 

Portanto, o par ordenado é: b) (1,4)


c) (a² -7a, 3b) = (12, 5b - 4)

a² - 7a = 12    e   3b = 5b -4 

⇒ a² - 7a - 12 = 0  ⇒ 2b = -4
  ∴ a = 7 ± √97 / 2   ∴ b = -2


Sendo assim,o par ordenado será: c) [(7± √97/2);(-2)] 


d) (a, 3a) = (2b - 1, 5b)

a = 2b - 1   e   3a = 5b 


⇒ 3a -5b = 0                        ⇒ a = 2b - 1
⇒ 3(2b -1) - 5b = 0              ⇒ a = 2(3) - 1
⇒ 6b - 3 - 5b = 0                 ⇒ a = 6 - 1
⇒ 6b -5b = 3                       ∴ a = 5
∴ b = 3

Por fim, o par ordenado será: d) (5,3)


Forte abraço.