Matéria: Matemática
Autor: jaquelinecosta2
Perguntado 9 anos atrás

qual a soma dos multiplos de 7 compreendidos entre 20 e 1000 de uma P.A??

Respostas

respondido por: Helvio

Vamos descobri o primeiro e o último número múltiplo de 7 entre 20 - 1000

a1 = ( 7 x 3 = 21 ) => Primeiro múltiplo é 21

an = ( 7 x 142 = 994 ) => Maior múltiplo é 994

Razão = 7

Com estes dados podemos calcular quantos números são múltiplos de 7

Calcular o nº de múltiplos de 7 entre 20 e 1000
an = a1 + (n – 1) * r
994 = 21 + ( n - 1) * 7
994 = 21 + 7n - 7
994 = 14 + 7n
980 = 7n
n = 140

São 140 números múltiplos de 7

Calcular a soma

Fórmula Soma Termos => Sn = ( a1 + an ) * n / 2
Sn = (21 + 994 ) * 140 / 2
Sn = 1015 . 140 / 2
Sn = 142100 / 2
Sn = 71050

Soma = 71.050

Helvio: De nada.

jaquelinecosta2: motivo por ter usado o 142?? como fez para sber que era 142?

Helvio: Testei os números dividindo por 7 a partir de 1000, em ordem decrescente, tem que usar o resultado = 994, para encontrar o valor de n e para fazer a soma dos números.

jaquelinecosta2: aa bom. esclarecido obg

Helvio: De nada.

respondido por: LauraLeonor

A1 =21

An= 994

n= 140

r=7

An = A1+ (n-1) *r

994= 21+ (n-1) *7

994= 21+ 7n -7

994=14+ 7n

980=7 n