Question

A malha ferroviária paulista apresenta atualmente 5,1 mil quilômetros, sendo 4 200 km em extensão e 900 km de linhas em pátios. É formada por um conjunto de linhas e ramais ligando o interior do Estado de São Paulo e as regiões do triângulo mineiro e do sudoeste de Minas Gerais à região metropolitana de São Paulo e ao porto de Santos. Ao longo desse trajeto, há ligação com outras ferrovias, a Sul Atlântica, a Centro Atlântica e a Noroeste.
a) Supondo que as extensões citadas não levem em conta os pequenos espaçamentos entre trilhos, determine o acréscimo, em m, de toda a extensão da malha ferroviária paulista, quando seus trilhos são submetidos a uma variação de 15ºC em sua temperatura.

Answer 1

A)
DADOS:
*Lo ➜ comprimento inicial da malha ferroviavia paulistana = 5100 km ➜ 5100000 m
*α ➜ coeficiente de dilatação linear do aço = 12 x 10^-6 /°C
*Δθ ➜ variação da temperatura = 15°C
*ΔL ➜ variação do comprimento = ?

ΔL = Lo . α . Δθ
ΔL = 5100000 . 12 x 10^-6 . 15
ΔL = 5,1 x 10^6 . 12 x 10^-6 . 15
ΔL = 918 m

B)
DADOS:
*Lo ➜ comprimento inicial de um trilho = 25000 mm
*To ➜ temperatura inicial = 0°C
*L ➜ comprimento final = 25001,2 mm
*T ➜ temperatura final = 40°C
*ΔL ➜ variação do comprimento ➜ L - Lo = 25001,2 - 25000 ➜ ΔL = 1,2 mm
*Δθ ➜ variação da temperatura ➜ T - To = 40 - 0 ➜ Δθ = 40°C

1,2mm -------- 40°C
ΔL' ------------- 1°C
ΔL' = 0,03 mm
(quando a variação da temperatura é igual a 1°C a variação do comprimento é igual a 0,03 mm)
* Sendo assim a equação que relaciona essas duas grandezas é:

ΔL = 0,03Δθ

Ex:
Para Δθ = 1°c
ΔL = 0,03°C

Ex2:
Para ΔL = 3mm
3mm = 0,03Δθ
Δθ = 100mm


ok!