Question

Determine a soma e o produto das raizes das equaçoes : em seguida resolva as equaçoes.

a)x''-3x+2=0
b)-4x''=8x-4+0
c)3x''-18=15x
(sendo x ao quadrado '')
me ajudem por favor !!!

Answer 1

Determine a soma e o produto das raizes das equaçoes : em seguida resolva as equaçoes.


FÓRMULA da:
S = Soma
        - b
S = ----------
         a


FÓRMULA do (P = Produto)
         c
P =  -------- 
        a


equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0

a)x''-3x+2=0

x² -3x + 2 = 0
a = 1
b = - 3
c = 2
     - b            -(-3)          + 3
S = ------   = ----------- = ---------- = 3
       a               1              1

        c               2                
P = ------- = -------------- =  2
        a               1

assim
S = Soma = 3
P = Produto = 2


b)-4x''=8x-4+0???????????????????????


- 4x² + 8x - 4 = 0
a = - 4
b = 8
c = - 4
          - b              - 8                8
S =  ------------ = ---------- = + --------   = 2
           a               - 4                4

          c                 - 4                    4
P = ------------ = --------------- = + ------- = 1
          a                  - 4                  4

assim
S = 2
P = 1

c)3x''-18=15x

3x² - 18 = 15x     ( igualar a zero) atenção no sinal
3x² - 18 - 15x = 0    arrumar a casa
3x² - 15x - 18 = 0
a = 3
b = - 15
c = - 18
       - b                 -(-15)             + 15
S = ------------- = ------------- = ------------ = 5
         a                      3                     3  

         c                   - 18        
P = ------------- = -------------- = - 6
         a                      3

assim
S = Soma =  5
P = Produto = - 6