Question

É para balancear a equação KMnO⁴ + FeSO⁴ + H²SO⁴ -> K²SO⁴ + MnSO⁴ + Fe²(SO⁴)³ + H²O por oxirredução

Answer 1

Como é por oxirredução, temos que identificar quais elementos sofrem variação de nox.
A reação é:
KMnO4 + FeSO4 + H2SO4 --> K2SO4 + MnSO4 + Fe2(SO4)3 + H2O

O enxofre está em todos os compostos que ele aparece na forma de SO4[-2], então enxofre não sofre variação de nox. Oxigênio também não, tem sempre nox -2, pois não há nenhum peroxido ou superóxido.
O potássio é um metal alcalino e sempre terá nox 0 quando em forma metálica, ou +1 quando ligado a alguém.
O hidrogênio tem nox +1 em todos os casos, pois não há nenhum hidreto.
Sobra então o manganês e o ferro.

O manganês está com nox +7 na molécula de KMnO4 que esta nos reagentes:
 nox(K) + nox(Mn) + 4.nox(O4)=0
1 + nox(Mn) + 4.(-2)=0  -->  nox(Mn)= +8 -1 =+7

Já na molécula MnSO4 ele está com nox +2, nos produtos:
nox(Mn) + nox(SO4)=0
nox(Mn) -2 = 0  --> nox(Mn)=+2

Então o manganês é o elemento que sofre redução.

O ferro tem nox +2 na molécula de FeSO4 nos reagentes:
nox(Fe) + nox(SO4)=0
nox(Fe) -2 = 0 --> nox(Fe)=+2

Já na molécula de Fe2(SO4)3 ele está com nox +3:
2.nox(Fe) + 3.nox(SO4)=0
2.nox(Fe) + 3.(-2)=0  --> 2.nox(Fe)=+6  --> nox(Fe)=6/2=+3

Então o ferro é o elemento que sofre oxidação.

Montando as semi-reações de oxirredução:
Redução: Mn[+7] + 5e --> Mn[+2]
Oxidação: Fe[+2] --> Fe[+3] + 1e
Para o balanço de elétrons ficar correto, multiplicamos toda a equação da oxidação por 5:
Redução:   Mn[+7] + 5e --> Mn[+2]
Oxidação: 5Fe[+2] --> 5Fe[+3] + 5e

Como isso, temos que para cada átomo de manganês, deveremos ter 5 átomos de ferro.
Então se tivermos 1 moécula de KMnO4, que contem 1 átomo de Mn, teremos que ter 5 moléculas de FeSO4 nos reagentes, e haverá nos produtos então 1 molécula de MnSO4 e 2,5 ou 5/2 de moléculas de Fe2(SO4)3, pois cada molécula tem 2Fe e para fechar 5Fe é necessário multiplicar por 2,5 ou 5/2. Esses serão os coeficientes dessas substâncias:
1KMnO4 + 5FeSO4 + H2SO4 --> K2SO4 + 1MnSO4 + 5/2 Fe2(SO4)3 + H2O

Como no balanceamento sempre temos que usar os menores coeficientes inteiros, não podemos usar 5/2. Então multiplicamos todos os coeficientes ja acertados por 2.
2KMnO4 + 10FeSO4 + H2SO4 --> K2SO4 + 2MnSO4 + 5Fe2(SO4)3 + H2O

Agora acertamos o resto dos coeficientes:
Temos 2K nos reagentes, então o coeficiente do K2SO4  será 1 para que também tenhamos 2K nos produtos.
2KMnO4 + 10FeSO4 + H2SO4 --> 1K2SO4 + 2MnSO4 + 5Fe2(SO4)3 + H2O

Temos 18 átomos de S nos produtos, então precisamos de 18S também nos reagentes. Já temos 10S na molécula de FeSO4, então precisamos de mais 8S. Assim o coeficiente do H2SO4 será 8.
2KMnO4 + 10FeSO4 + 8H2SO4 --> 1K2SO4 + 2MnSO4 + 5Fe2(SO4)3 + H2O

Como isso agora temos 16H nos reagentes, então precisamos de 16H nos produtos também. Assim o coeficiente do H2O será 8 também.
2KMnO4 + 10FeSO4 + 8H2SO4 --> 1K2SO4 + 2MnSO4 + 5Fe2(SO4)3 + 8H2O

Desta forma todos as substâncias da reação ganharam coeficientes. Verificamos se existe quantidades iguais de cada elementos tanto nos produtos como nos reagentes.
Temos:
- 2 átomos de K nos reagentes e produtos.
- 2 átomos de Mn nos reagentes e produtos
- 80 átomos de O nos reagentes e produtos
- 10 átomos de Fe nos reagentes e produtos
- 18 átomos de S nos reagentes e produtos
- 16 átomos de H nos reagentes e produtos

Como está tudo ok, o balanceamento está finalizado:
2KMnO4 + 10FeSO4 + 8H2SO4 --> 1K2SO4 + 2MnSO4 + 5Fe2(SO4)3 + 8H2O

Espero ter ajudado =)