Question

Encontre o ponto sobre a curva y=x que está mais próximo do ponto (1/2,16)? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Bom dia

y=x é uma reta e sua equação pode ser escrita na forma geral x-y=0 onde a=1

e b=-1 . Podemos então aplicar a fórmula de distância de ponto a reta .

d= | $a x_{0} +b y_{0} +c$ | / $\sqrt{ a^{2}+ b^{2} }$  onde

$x_{0}$  e  $y_{0}$  são as coordenadas do ponto.

$d_{Pr} =$ |1*(1/2)-1*16| / $\sqrt{ 1^{2}+ (-1)^{2} }$

= | - 31 /2 | / √2  =  (31/2)/√2  = 31√2 / 4