Question

Determine o zero da função ,construa o gráfico ,e classifique como crescente ou decrescente;
f(x)=x-1
       2

Answer 1

Qualquer dúvida é só me perguntar

Answer 2

Olá, Suelen. Tudo bem?

Nós temos aqui uma função do primeiro grau, e como tal, merece uma rápida análise de seus coeficientes. A fórmula geral é:
 $y = ax + b$
O coeficiente a é aquele que acompanha a incógnita;
O coeficiente b é a parte fixa.
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Para saber se uma função é crescente ou decrescente, nós olhamos o seu coeficiente a. Nossa função é assim:
 $f(x) = \frac{x}{2} -1$
 Podemos escrevê-la assim, para ficar mais claro:
 $f(x) = \frac{1}{2}x -1$
Percebemos, então, que o coeficiente a é positivo, logo a>0.

A regra pra determinar se a função é crescente ou decrescente é:
A função é crescente quando a>0
A função é constante quando a=0
A função é decrescente quando a<0

Se eu tenho que a>0, logo, a minha função é crescente.

Resposta: função crescente [gráfico no próximo tópico];
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Montando o gráfico [Gráfico em anexo]

O gráfico de uma função do primeiro grau é uma reta.
Para podermos representa-la precisamos de apenas dois pontos.
Um jeito fácil de pegar dois pontos é através do cálculo dos pontos de intersecção da função.

Pontos de intersecção são os pontos em que a reta tangencia ('corta") os eixos x e y.

-----Calculando o ponto de intersecção do eixo x

Este ponto acontece quando y=0, logo, vou substituir o valor de y na função:
 $f(x) = \frac{x}{2} -1 \\ =y = \frac{x}{2}-1 \\ = 0 = \frac{x}{2} -1 \\ = \frac{x}{2} -1 = 0 \\ = \frac{x}{2} - \frac{2}{2} = \frac{0}{2} \\ = x -2 = 0 \\ =x = 2$

O ponto de intersecção do eixo x é (2;0)

----Calculando o ponto de intersecção do eixo y

Este ponto acontece quando x = 0, logo:
 $f(x) = \frac{x}{2} -1 \\ =y = \frac{x}{2} -1 \\ = y = \frac{0}{2} -1 \\ = y = -1$

O ponto de intersecção do eixo y é (0; -1).

Para montar o gráfico basta identificar estes pontos no plano cartesiano, e liga-los. Veja o gráfico em anexo.
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Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)