Question

a)se BC = 25 cm, CE = 75 cm e AB = 35 cm, quanto mede CD?
Gabarito: 26,5 cm

b)se CE =2BC e AB = 36 cm, quanto mede CD paralelo a AB?
Gabarito: 24 cm

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Marcos, que nesta questão também temos a resolução simples.

a) Note que o triângulo ABE é semelhante ao triângulo DCE. Logo, teremos as seguintes razões:

AB/(BC+CE) = CDCE ----- substituindo-se AB por "35", substituindo-se BC por "25" e CE por "75", teremos:

35/(25+75) = CD/75 ---- desenvolvendo, temos;
35/(100) = CD/75 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
75*35 = 100CD ----- como 75*35 = 2.625, teremos:
2.625 = 100CD ---- vamos apenas inverter, ficando:
100CD = 2.625
CD = 2.625/100 ---- veja que esta divisão dá exatamente "26,25". Assim:
CD = 26,25 cm <--- Esta é a resposta para a questão "a". (Note que você colocou que o gabarito desta questão seria 26,5 cm. Mas, no entanto, pelas informações dadas, a resposta correta será a que demos acima, ou seja: CE = 26,25 cm).

b) Note que o triângulo ABE é semelhante ao triângulo DCE. Logo, teremos as seguintes razões:
 
AB/(BC+2BC) = CD/2BC ----- desenvolvendo, teremos (note que BC+2BC=3BC)
 
AB/3BC = CD/2BC ---- para facilitar, poderemos multiplicar ambos os membros por "BC", com o que ficaremos apenas com:

AB/3 = CD/2 ----- como AB = 36, teremos:
36/3 = CD/2 ----- note que 36/3 = 12. Assim:
12 = CD/2 ---- multiplicando em cruz, teremos;
2*12 = CD
24 = CD ---- ou, invertendo-se:
CD = 24 cm <--- Esta é a resposta para a questão "b".

É isso aí.  
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.