Question

Classifique e resolva 7x+ 3y -z =10
                              x- 2y +z = -7
                             y +z = 2
Quero também  saber se é impossivel ou possivel determinado ?

Answer 1

7x + 3y - z = 10
x - 2y + z = -7
y + z = 2      ->   y = 2 - z

Vamos substituir o y que achamos na 3ª equação nas 2 primeiras.

7x + 3(2 - z) - z = 10
x - 2(2 - z) + z = -7

7x + 6 - 3z - z = 10
x - 4 + 2z + z = -7

7x + 6 - 4z = 10
x - 4 + 3z = -7

7x - 4z = 4
x + 3z = -3

Vamos multiplicas a equação de baixo por -7

7x - 4z = 4
-7x - 21z = 21

Vamos somar as 2 equações

-25z = 25
z = -1

Vamos descobrir x pegando a primeira equação e substituindo z.

7x - 4(-1) = 4
7x + 4 = 4
7x = 0
x = 0

Agora podemos lembrar que falamos que y = 2 - z, então:
y = 2 - (-1)
y = 3

Logo é possível e determinado