Question

observe as quatro primeiras termos de uma sequência 1.024,512,256,128,...o primeiro termo menor que 1 a aparecer será o :A)9 B)10 C)11 D)12 E)13

Answer 1

Perceba que o termo seguindo é sempre a metade do termo anterior, assim podemos dizer que essa sequência é uma PG de razão 1/2.

Agora vamos achar a fórmula geral dessa PG:
a1 = 1024
q = 1/2

an = a1 . q^(n-1)           substituindo:
an = 1024 . (1/2)^(n-1)        
         onde an é o enésimo termo e n, o número de termos:

Como queremos saber qual o primeiro termo menor que 1 que aparecerá nessa PG, vamos igualar an a 1.

1024 . (1/2)^(n-1) = 1 
(1/2)^(n-1) = 1/1024               colocando 1/1024 em base 1/2
(1/2)^(n-1) = (1/2)^10    como as bases são iguais, podemos cancelá-las
n - 1 = 10
n = 10 + 1
n = 11

Então, como o 11º termo dessa PG é 1, o primeiro termo menor que 1 será o 12º termo. 
Alternativa D, bons estudos