Question

Sabendo que cosx= 1/2 e 3Pi/2 < x < 2Pi, caucule senx e tgx

Answer 1

Utilizando a relação fundamental da trigonometria, temos:

sen²x + cos²x = 1
sen²x + (1/2)² = 1
sen²x = 1 - (1/2)²
sen²x = 1 - 1/4
sen²x = 3/4
senx =  √ 3/√ 4
senx = √ 3/2

Como x é um ângulo que está no 3 quadrante, o seno de 270º (Pi = 180, logo 3.180/2 = 270) é negativo, então a resposta é -√3/2.