Question

o valor de a para que u= (2,a, -1) seja combinação linear dos vetores v=(1,0,2) e w = (1,1,1) é

Answer 1

u=a.v+b.w

u=a.(1,0,2)+b.(1,1,1)

u=(a,0,2a)+(b,b,b)

u=(a+b,b,2a+b)

a+b=2      eq.(1)
b=a          eq.(2)
2a+b=-1   eq.(3)

Substituímos a eq.(2) na eq.(1)
a+(a)=2
a=1

O valor encontrado substituímos na eq.(1)

a+b=2
(1)+b=2
b=1

Então: u=v+w