Question

construa o gráfico das seguintes funções:

a) y=x²-8x+6

b)y=3x²+6x

Answer 1

a) Aplique Báscara e encontre as raízes
Δ = (-8)² - 4. 1.6
Δ= 64 - 24
Δ=40
x = -(-8) +ou-√40
           2.1
x = 8+ou-√40
          2
x' = 8+√40
          2

A raiz de 40 é um pouco maior que 6 e menor que 7. Então,
x' = um nº um pouco maior que 7
x'' = 8-√40
          2
x'' = um nº entre 0 e 1, mas mais próximo do 1 do que do 0.
MARQUE ESTES DOIS PONTOS SOBRE O EIXO x NO GRÁFICO.
Agora vamos calcular o vértice:
xv = -b/2a
xv = -(-8)/2
xv = 4

yv = -Δ/4a
yv = -40/4
yv = -10
MARQUE ESSE PAR ORDENADO NO GRÁFICO (4; -10)
LEMBRE QUE A PARÁBOLA CORTA O EIXO DOS y NO TERMO INDEPENDENTE. LOGO, VAI PASSAR EM y = 6
AGORA É SÓ UNIR TODOS OS PONTOS. É UMA PARÁBOLA COM CONCAVIDADE PARA CIMA.
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b) 3x² + 6x = 0
x(3x + 6) = 0
x'=0
3x+6=0
3x = -6
x= -6/3
x'' = -2
MARQUE ESSES DOIS PONTOS SOBRE O EIXO x.
CALCULE O VÉRTICE:
xv = -6/(2.3)
xv = -6/6
xv = -1

yv = -(6²)-4.3.0
            4. 3
yv = -36/12
yv = -3

MARQUE ESSE PAR ORDENADO NO GRÁFICO. 
A PARÁBOLA PASSA POR X=-2, X=0, POR Y = 0(termo independente) E O VÉRTICE É (-1; -3)