Question

Determine a equação da reta que seja perpendicular a mediatriz do segmento, cujas extremidades são (1,1) (3,5)

Answer 1

Nesse exercício devemos apresentar uma equação que forme um ângulo de 90° (perpendicular) e que passa pelo ponto médio do segmento de extremidade (1,1) (3,5)

o ângulo da reta obtem-se pela formula m = ∆y/∆x

m = (1-5)/(1-3)
m = -4/-2
m = 2

Porém para encontrar o angulo perpendicular a este aplicamos a formula m1 . m2 = -1;
m1 é o ângulo obtido
m2 é o angulo perpendicular a ser descoberto, então -

2 . m2 = -1
m2 = -1/2

Para encontrar o ponto médio basta somar o x dos dois pontos e dividir por dois

xm = (1+3)/2
xm = 2

o mesmo faz-se com o y

ym = (1+5)/2
ym = 3

Então Ponto médio = (2,3)

Agora aplicamos na formula

y - yo = m(x - xo)

xo e yo são os pontos do ponto médio e "m" foi o angulo perpendicular encontrado

y - 3 = -1/2 (x - 2)
y - 3 = -x/2 + 1 simplifique (.2)
2y - 6 = -x + 2

x + 2y = 8 é a equação pedida.