Question

urgente,resposta em anexo:

Answer 1

Calculo da área sob o grafico:

a)
comparar as equações e determina os limites de integração:

$\int\limits^4_0 { \sqrt{4x} } \ dx - \int\limits^4_0 xdx \\ \\ \frac{2 \sqrt{4.x^3} }{3} \right |_0^4\ - \frac{x^2}{2} \right |_0^4 \\ \\ =\frac{2 \sqrt{4.4^3} }{3} - \frac{4^2}{2} \\ \\ = \frac{32}{3} -8 \\ \\ = \frac{8}{3}u$


b)

$\int\limits {x^2.(x^3-2)^5} \, dx$

$u=x^3-2 \\ \frac{du}{3} =x^2dx \\ \\ \frac{1}{3} \int\limits {u^5} \ du = \frac{u^6}{18} = \frac{(x^3-2)^6}{18}+C$