Question

Um carro está desenvolvendo uma velocidade constante de 72 km/h em uma rodovia federal. Ele passa por um trecho da rodovia que está em obras, onde a velocidade máxima permitida é de 60 km/h. Após 5 s da passagem do carro, uma viatura policial inicia uma perseguição, partindo do repouso e desenvolvendo uma aceleração constante. A viatura se desloca 2,1 km até alcançar o carro do infrator. Nesse momento, a viatura policial atinge a velocidade de? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Tempo que o carro do infrator percorre 2,1Km:
2,1Km = 2,1*1000 = 2100m
72Km/h = 72/3,6 = 20m/s

$V = \frac{\Delta s}{\Delta t} \\ \\ 20 = \frac{2100}{\Delta t} \\ \\ \Delta t = \frac{2100}{20} \\ \\ \Delta t = 105s$

A viatura só parte depois de 5s que o carro passa pela mesma. A distância que o infrator está da viatura depois destes 5s é:

S = So + vt
S = 0 + 20*5
S = 100m

O carro do infrator percorre 2100m em 105s, logo, a viatura tem que percorrer 2100m em 100s, pois, ela saiu do repouso depois de 5s.

Aceleração da viatura:
S = So + Vot + at²/2
2100 = 0 + 0*(100) + a*(100²)/2

2100 = 10.000a/2
a = 2100/5000 = 21/50
a = 0,42m/s²

Velocidade da viatura depois de 2,1Km:
V = Vo + at
V = 0 + 0,42*100
$\boxed{V=42m/s}$

Answer 2

Podemos afirmar que nesse momento, a viatura policial atinge a velocidade de 42 Km/h (quarenta e dois quilômetros por hora).

Para responder essa questão de forma satisfatória, deveremos levar em consideração que o tempo que o carro do infrator percorre 2,1Km:

2,1Km = 2,1*1000 = 2100m

72Km/h = 72/3,6 = 20m/s

Agora perceba que a viatura só parte depois de 5s que o carro passa pela mesma, sendo assim, a distância que o infrator está da viatura depois destes 5s é dada por:

S = So + vt

S = 0 + 20*5

S = 100m

Observe que o carro do infrator percorre 2100m em 105s, sendo assim, a viatura tem que percorrer 2100m em 100s, pois, ela saiu do repouso depois de 5s:

Aceleração da viatura:

S = So + Vot + at²/2

2100 = 0 + 0*(100) + a*(100²)/2

2100 = 10.000a/2

a = 2100/5000 = 21/50

a = 0,42m/s²

Velocidade da viatura depois de 2,1Km:

V = Vo + at

V = 0 + 0,42*100

V= 42 km/h.

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