Question

Certo jornal publicou uma matéria em que foi citado o tempo de duração da Primeira Guerra Mundial em dias, incluídos o primeiro e o último dia em guerra. O e-mail de um leitor, no entanto, informou erro no cálculo, o que levou a redação a publicar uma errata com a informação correta.

A matéria forneceu as seguintes informações:

Primeiro dia em guerra – Dia da invasão da Sérvia pelo Império Austro-Húngaro, em 28 de julho de 1914;
Último dia em guerra – Dia da assinatura do armistício pelo Império Austro-Húngaro e pela República da Alemanha, em 11 de novembro de 1918.
Além disso, sabe-se que 1916 foi um ano bissexto.

O número de dias publicado na errata, correspondente ao tempo de duração da Primeira Guerra Mundial, foi

Resposta: 1566

Quero saber como chegar no valor exato.

Answer 1

Olá.

Para responder essa questão, é necessário conhecer a quantidade de dias em cada mês. Faço uma listagem para os anos não bissextos.
01 - JAN: 31
02 - FEV: 28
03 - MAR: 31
04 - ABR: 30
05 - MAI: 31
06 - JUN: 30
07 - JUL: 31
08 - AGO: 31
09 - SET: 30
10 - OUT: 31
11 - NOV: 30
12 - DEZ: 31

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Vamos aos detalhes.
- 1° dia em guerra: 28/07/1914.
- Último dia em guerra: 11/11/1918.

- 1916 foi ano bissexto.

Com esses dados, já podemos resolver a questão.

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A guerra começou em Julho de 1914, mas sem completar o mês (que tem 31 dias), pois apenas nesses dias houve guerra: 28, 29, 30, 31 - Juntos totalizam 4 dias.

No restante do ano, seguiram meses completos em guerra. Em 1914, foram 5 meses e 4 dias em guerra. Segue a contagem do ano:
07 - JUL: 04
08 - AGO: 31
09 - SET: 30
10 - OUT: 31
11 - NOV: 30
12 - DEZ: 31

Total 1914 = 4 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31
Total 1914 = 35 + 61 + 61
Total 1914 = 35 + 122
Total 1914 = 157

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Em 1918, a guerra perdurou do início do ano até 11/11. Foram 10 meses inteiros em guerra. Sendo um ano não bissexto, podemos descobrir a quantidade de dias subtraindo 61 (30 de NOV e 31 de DEZ) de 365, adicionando os 11 dias logo em seguida. Teremos:
Total 1918 = 365 - (30 + 31) + 11
Total 1918 = 365 - (61) + 11
Total 1918 = 365 - 61 + 11
Total 1918 = 365 - 50
Total 1918 = 315

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Temos, então, os seguintes anos:
1914: 157
1918: 315

O período compreendido entre esses supracitados tem 3 anos, onde 1916 é bissexto. Listando-os, teremos:
1914: 157
1915: 365
1916: 366
1917: 365
1918: 315 

Para chegar a quantidade total de anos da guerra, basta somarmos os valores acima. Teremos:
Dias em Guerra = 157 + 365 + 366 + 365 + 315 
Dias em Guerra = 157 + 731 + 680
Dias em Guerra = 157 + 1.411
Dias em Guerra = 1.568

A quantidade total de dias em guerra é 1.568.

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.