Question

Obtenha o valor de m para que a distância do ponto A(m,1) ao ponto B(4,0) seja de 2 unidades.

Answer 1

Olá, Laila Raquel.

 

$<var>d_{AB}=2 \Rightarrow \sqrt{(m-4)^2+(1-0)^2}=2 \Rightarrow m^2-8m+16+1=2^2 \Rightarrow</var>$

 

$<var>m^2-8m+13=0</var>$

 

$<var>\Delta=64-52= 12 \Rightarrow \sqrt\Delta = \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt3</var>$

 

$<var>\therefore m=\frac{8 \pm 2\sqrt3}{2}=4 \pm\sqrt3 \Rightarrow m_1=4+\sqrt3\text{ ou }m_2=4-\sqrt3</var>$ .(resposta)