Question

A relação fundamental da trigonometria, dada pela identidade cos squared left parenthesis theta right parenthesis plus s e n squared left parenthesis theta right parenthesis equals 1, onde theta element of straight real numbers, pode ser utilizada para solucionar diversos problemas. Considere então a equação s e n left parenthesis beta right parenthesis plus cos left parenthesis beta right parenthesis equals 0 comma 5 e suas soluções. No contexto apresentado, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.

I. O ângulo beta deve pertencer ao terceiro ou quarto quadrantes.

PORQUE

II. Devemos ter, for all beta element of straight real numbers, cos left parenthesis beta right parenthesis s e n left parenthesis beta right parenthesis less than 0.

A respeito dessas asserções, assinale a opção CORRETA:

Answer 1

.

As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. 

Elevando ao quadrado a equação dada,Os sinais do cosseno e do seno, em cada quadrante é mostrado abaixo: 
 IQIIQIIIQIVQsen(Φ)++--cos(Φ)+--+sen(Φ)cos(Φ)+-+- Assim, devemos ter β no IIQ ou no IVQ.