Question

Ao se efetuar a soma de sessenta parcelas da P.A. (100,104,), por distração não foi somada a vigésima quinta parcela. Qual foi a soma encontrada?

Answer 1

Fórmulas PA:
Termo geral: An = a1 + (n-1).r
Soma dos termos: Sn = (a1 + An).n/2

PA (100, 104, ...)
razão (r) = a2 - a1
104 - 100 = 4
r = 4

Como são somadas 60 parcelas, precisarmos encontrar o valor do a60 usando o termo geral pra depois usarmos a fórmula da soma:

a60 = 100 + (60 - 1) .4
a60 = 100 + 59 .4
a60 = 100 + 236
a60 = 336

Agora somamos as 60 parcelas:

S60 = (100+336).60/2
S60 = 436 .30
S60 = 13080

repare que por distração não foi somada a vigésima quinta parcela (a25), então precisamos subtrair o valor dela da soma dos 60 termos:

a25 = 100 + (25-1)4
a25 = 100 + 24 .4
a25 = 100 + 96
a25 = 196

Soma dos 60 - vigésima quinta:
13080 - 196 = 12884

A soma encontrada foi 12884.

Answer 2

Boa tarde Talita

PA

a1 = 100
a2 = 104

razão
r = a2 - a1 = 104 - 100 = 4

termo geral
an = a1 + r*(n - 1)
a60 = 100 + 4*59
a60 = 336 

soma
Sn = (a1 + a60)*60/2
Sn = (100 + 336)*60/2 
Sn = 13080

a25 = a1 + 24r
a25 = 100 + 24*4
a25 = 100 + 96 = 196 

soma encontrada
S = Sn - a25
S = 13080 - 196 

S = 12884