Question

0.2 Encontre o conj. solução das equações biquadradas:

(a) R =

(b) R =

(c) R =

OBS: Usa-se a fórmula da soma e produto preferencialmente quando a = 1

Answer 1

Vamos lá

A) x⁴-12x²+35=0 Primeiro chamaremos x²=y

y²-12y+35=0

como a=1 faremos por soma e produto

y1+y2=-b/a=12
y1×y2=c/a=35

Logo as valores são y1=5 e y2=7

Mas como x²=y então:

x²=5 ou x²=7

x=±√5 e x=±√7

Logo o conjunto solução é

S={-√5,-√7,√5,√7}

B) x⁴+4x²+3 logo x²=y

y²+4y+3=0

a=1 vamos usar soma e produto

y1+y2=-4
y1×y2=3

y1=-3
y2=-1

x²=y

x²=-3 ou x²=-1

Logo não existe solução real pois não existe raiz negativa de números negativos

S={ } ou ∅

C)x⁴+2x²-63=0 sabemos que x²=y

y²+2y-63=0

y1+y2=-2
y1×y2=-63

y1=-9 y2=7

x²=y

x=±√-9 x=±√7

S={-√7 , √7}

Att