Question

Calcule os produtos notaveis :

A)  (a²+b²)² = 

B) (x+2y³)²=

C) (x + 1/2)²=

D) (x²-1)²=

E) (9x²-1)²=

F) (3x²-4).(3x²+4)=

Answer 1

A) (a²+b²)²=
     (a²)² + 2.a².b² + (b²)²= a⁴ +2a²b² + b⁴

B) (x+2y³)² =
     x² + 4y³ + 4y⁶

C) (x+1/2)² =
     x² + 2.x.1/2 + (1/2)² = x² + x + 1/4

D) (x² -1)²=
     x⁴ - 2x² + 1

E) (9x²-1)²=
     81x⁴ - 18x² + 1

F) (3x²-4) . (3x²+4)=
     (3x²)² - 4² = 9x⁴ - 16 

Answer 2

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

a) $(a^2+b^2)^2=(a^2)^2+2\cdot(a^2)\cdot(b^2)+(b^2)^2=a^4+2a^2b^2+b^4$.

b) $(x+2y^3)^2=x^2+2\cdot(x)\cdot(2y^3)+(2y^3)^2=x^2+4xy^3+4y^6$.

c) $(x+\frac{1}{2})^2=x^2+2\cdot(x)\cdot\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=x^2+x+\dfrac{1}{4}$.

d) $(x^2-1)^2=(x^2)^2-2\cdot(x^2)\cdot1+1^2=x^4-2x^2+1$.

e) $(9x^2-1)^2=(9x^2)^2-2\cdot(9x^2)\cdot1+1^2=81x^4-18x^2+1$.

f) $(3x^2-4)(3x^2+4)$

$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$

$(3x^2-4)(3x^2+4)=(3x^2)^2-4^2=9x^4-16$.