• Matéria: Matemática
  • Autor: VickCriistine
  • Perguntado 8 anos atrás

O triângulo retângulo apresentado tem área igual a 8√3. Qual é a medida do ângulo α?

Anexos:

VickCriistine: Preciso de uma explicação clara! Estou na Trigonometria 9°ano.

Respostas

respondido por: Abk1504
30
cat.cat/2 = 8 \sqrt{3} (fórmula da área do triângulo retângulo)
4.cat/2 = 8 \sqrt{3}
2.cat=8 \sqrt{3}
cat = 4 \sqrt{3}

Portanto...

tg ( \alpha ) = cat oposto/cat adjacente
tg ( \alpha ) = 4 \sqrt{3} /4
tg ( \alpha ) =  \sqrt{3}
 \alpha = 30°

Abk1504: Cat é cateto. Catetos são os dois lados que formam o ângulo de 90° do triângulo retângulo.
Abk1504: E cat oposto é o cateto que é oposto ao ângulo [tex] \alpha [/tex]
Abk1504: O que você não entendeu?
VickCriistine: O resultado é 60° porque é tangente.
respondido por: BrunaMirandaSS
3

(cat × cat)/2 = 8√3

(4 × cat)/2 = 8√3

2cat = 8√3

cat = (8√3)/2

cat = 4√3

tg(x) = CO/CA

tg(x) = (4√3)/4

tg(x) = √3

Alpha = 60°

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