Question

existe ou não um triângulo com lados medindo...a) 10cm, 8cm, 7cm b) 8cm, 4cm, 3cm c) 2cm, 4cm , 6cm d) 3cm, 4cm, 5cm e) 3cm, 5cm, 6cm f) 4cm, 10cm, 5cm

Answer 1

Para saber se existe ou não um triângulo temos que ter em mente que a soma dos 2 lados menores deve ser maior que o lado maior:

a) 10cm, 8cm, 7cm 
 8 + 7 = 13cm            como é maior que 10cm existe um triângulo com                                              essas 3 medidas 

b)8cm, 4cm, 3cm 
4 + 3 = 7cm         como 7cm é menor que 8cm, não existe um triângulo com                          essas medidas

c)2cm, 4cm , 6cm
2 + 4 = 6cm  (também não existe um triângulo com essas medidas, lembre-                       se deve ser maior, não igual).

d) 3cm, 4cm , 5cm 
3 + 4 = 7        (existe um triângulo com essas medidas)

e) 3cm, 5cm , 6cm
3 + 5 = 8         (existe)

f) 4cm, 10cm, 5cm
 4 + 5 = 9         (não existe)

Bons estudos

Answer 2

Para que exista um triângulo é necessário que as medidas dos lados (a,b,c)obedeça as seguintes condições: 
|b - c| < a < b + c
|a - c| < b < a + c
|a - b| < c < a + b
Aplicando nas medidas dadas: 10cm , 8cm, 7cm
a) |8 -  7| < 10 < 8 + 7    a=10   b= 8  c = 7
     1 < 10 < 15     (VERDADEIRO 
     |10 - 7| < 8 < 10 + 7
       3 < 8 < 17  (VERDADEIRO)
     |10 - 8| < 7 < 10 + 8
      2 < 7 < 18 (VERDADEIRO)
 É triângulo

b) a =8 cm  b= 4 cm   c= 3 cm
    |4 - 3| < 8 < 4 + 3
      1 < 8 < 7  (FALSO)

    |8 - 3| < 4 < 8 + 3
     5 < 4 < 11  (FALSO)
   
    |8 - 4| < 3 < 8 + 4
     4 < 3 < 12 (VERDADEIRO)

Não é triângulo

c) a= 6   b= 4   c = 2

    |4-2| < 6 < 4+2
     2  < 6 < 6   FALSO

Não é triângulo

d) a= 5 cm   b = 4 cm   c= 3 cm

   |4-3| < 5 < 4 + 3
     1 < 5 < 7

É triângulo

e) a= 6 cm  b=5 cm   c= 3 cm

    | 5 - 3 | < 6 < 5 + 3
       2 < 6 < 8

É triângulo
    

f) a = 10 cm    b = 5 cm   c = 4 cm

   | 5 - 4 | < 10 < 5 + 4
      1 < 10 < 9   (FALSO)

Não é triângulo

Resposta: a) é    b) não é    c) não é   d) é    e) é    f) não é