Question

A fração geratriz da dízima periódica 0,16666... é:

Answer 1

Período = 6
Ante período = 1

Para se obter a fração é o ante período seguido do período menos o ante período e tandos 9 (noves) quantos forem o período seguido de tantos 0 (zeros) quanto forem os algarismos do ante período.

$0,166666 \\ \\ \\ \dfrac{16 - 1}{90} \ \ =\ \dfrac{15}{90}$

Podemos simplificar:

$\dfrac{15}{90} \ \ \dfrac{\div}{\div} \ \ \ \dfrac{15}{15} \ \ = \ \ \dfrac{1}{6}$