Question

Equação exponencial com variável auxiliar! Preciso de ajudar urgente!!! 5^x+5^x+1-5^x-1=3625

Answer 1

5ˣ + 5ˣ⁺¹ - 5ˣ⁻¹ = 3 625  

5ˣ + 5ˣ . 5¹ - 5ˣ . 5⁻¹ = 3 625 ------------5ˣ = y (variável auxiliar)

y + y .5 - y . 5⁻¹ = 3 625

y + 5y - y = 3 625
            --
            5
5y + 25y - y = 18 125
29y = 18 125
y= 18 125 : 29
y = 625

5ˣ = y
5ˣ = 625   ---------------fatorando  625 : 5
5ˣ = 5⁴                                          125 : 5
 x = 4                                              25 : 5
                                                       5 : 5
                                                       1

Resposta: x = 4