Question

1. (1,0) Na primeira semana de julho a cotação do dólar teve alta de 7%. Na segunda semana de julho, a cotação teve baixa de 7%. Em relação à cotação da primeira semana, na terceira semana a cotação do dólar teve alta (positivo) ou baixa (negativo) de, aproximadamente ( ) - 0,49% ( ) -0,145% ( ) 0,0% ( ) 0,49% ( ) 0.145% 2.

(1,0) Anvisa analisou 30% de um lote de certo medicamento e detectou 18% adulterados. Considerando que amostragem em estatística é um conceito confiável, das 3050 embalagens produzidas neste lote, estão impróprias para uso, cerca de: ( ) 1050 embalagens ( ) 1647 embalagens ( ) 549 embalagens ( ) 1830 embalagens ( ) 1525 embalagens 3. (1,0)


Elis emprestou suas economias ao irmão Evandro e combinaram que o empréstimo seria quitado a juros simples de 12%a.a.. Após três anos, Evandro pode devolver a Elis o principal mais metade dos juros devidos. Elis emprestou então o valor recebido à irmã Elvira à taxa simples de 15%a.a. e assim receberia de Elvira juros de R$ 201,60 em um ano. Determine o valor das economias que Elis tinha.


4. (1,5) O Banco Dindin pratica taxa de 150% a.a. para contas garantidas (cheque especial). Transcrevemos abaixo o extrato do movimento do cliente Paulina referente ao mês de agosto: Data Histórico D/C Saldo Dias Dias X Saldo 01/08/17 saldo 200,00+ 03/08/17 suprmercado 320,00- 04/08/17 cabeleireiro 180,00- 07/08/17 pgto. conta de telefone 270,00- 08/08/17 recebimento salário 1.500,00+ 10/08/17 restaurante 350,00- 12/08/17 cheque emitido 420,00- 15/08/17 mercadinho do bairro 160,00- 17/08/17 pgto.multa de trânsito 75,00- 23/08/17 combustível 250,00- 24/08/17 depósito 100,00+ 29/08/17 cheque emitido 190,00- a) preencha a tabela conforme o Método Hamburguês; b) calcule os juros cobrados pelo Banco Dindin no mês de agosto. Obs. considere ano comercial de 360 dias para cálculo da taxa de juros.


5. (1,0) Bernardo quer comprar o Fusca antigo do amigo Benevides que vale R$ 12.000,00. Como não tem este valor disponível, Bernardo propõe antecipar 20% do valor e quitar a dívida daqui a 5 meses. Benevides aceita mas quer juros compostos à taxa de 3% a.m.. Nestas condições, de quanto seria a parcela que Bernardo pagaria?

6. (1,0) Um empresário necessitará um montante de R$ 370.000,00, para um empreendimento que iniciará em um ano e meio. Tem uma proposta de investimento que remunera aplicações a juros compostos de 1,08% ao mês. Quanto o empresário deve investir para conseguir realizar seus objetivos?


7. (1,5) Tony aplicou R$ 40.000,00 a juros simples de 2% ao mês, em uma aplicação que exige tempo fixo de aplicação de 9 meses. No mesmo dia foi oferecido a Tony um investimento a juros compostos de 1,6% a.m.. Ajude Tony a determinar: a. os juros que receberá na aplicação a juros simples; b. os juros que receberia na aplicação a juros compostos no mesmo prazo; c. qual seria a melhor modalidade para Tony?

8. (1,0) Edna comprou seu computador com R$ 1.000,00 de entrada, R$ 1.000,00 após um mês da entrega e mais R$ 1.500,00 após três meses da entrega. Se a taxa de juros em regime composto praticado pela loja é de 1,8% ao mês, qual deveria ser o valor à vista do equipamento?


9. (1,0) Uma dívida será paga em pagamento único de R$ 78.000,00 daqui a 14 meses a juros compostos de 25% a.a. Qual é o valor atual da dívida?

Answer 1

1) Inicialmente, vamos dizer que o dólar custava um valor x. Ao receber um aumento de 7%, o novo valor passa a ser 1,07x. Contudo, após a desvalorização de 7%, temos:

$1,07x - 0,07*1,07x= 0,93*1,07x=0,9951x$

Logo, existiu uma desvalorização de 0,49%, ou seja, uma mudança de - 0,49%.

Alternativa correta: A.

2) Inicialmente, temos uma quantidade x de produtos dentro de um lote. Ao analisar 30% desse valor, foram analisados 0,3x. Assim, ao encontrar 18% desse valor com problemas, a porcentagem de produtos estragados dentro de 30% dos produtos será:

$0,3x*0,18=0,054x$

Contudo, esse valor é equivalente a 30% do lote. Para 100%, temos:

$\frac{100}{30} *0,054x=0,18x$

Substituindo x por 3050 embalagens, o total com defeito será:

$0,18*3050=549$

Portanto, devem existir 549 embalagens com defeito.

Alternativa correta: C.

3) Por se tratar de juros simples, devemos utilizar a seguinte equação para calcular os juros:

$J=Cit$

Onde J é o juros, C é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o período de tempo. No primeiro empréstimo, Elis recebeu o que emprestou mais metade do Juros. Primeiramente, os juros serão:

$J = C*0,12*3\\ \\ J=0,36C$

Agora, vamos somar metade desse valor com o capital inicial:

$C + \frac{J}{2} = C + \frac{0,36C}{2} =1,18C$

Esse valor foi emprestado e ele recebeu R$201,60 de juros. Então:

$201,60=1,18C*0,15*1\\ \\ C=1138,98$

Portanto, Elis possuía aproximadamente 1140 reais de economia.

4) Essa questão estará em anexo ao fim da resolução.

O juros total no mês será de R$30,79.

5) Primeiramente, devemos descontar a parcela que será paga previamente, igual a 20% do total. Esse valor será:

$12000*0,2=2400$

Com isso, sobrarão ainda R$9.600,00 a serem pagos em cinco prestações mensais. Com isso, devemos utilizar a seguinte equação para calcular o valor da prestação:

$PMT=PV\frac{i(1+i)^{n}}{(1+i)^{n}-1}$

Onde PMT é o valor da prestação; PV é o valor financiado; i é a taxa de juros; n é a quantidade de períodos.

Substituindo os dados na equação, temos:

$PMT=9600*\frac{0,03(1+0,03)^{5}}{(1+0,03)^{5}-1} \\ \\ PMT=2096,20$

Portanto, as prestações a serem pagas por Bernado serão de R$2096,20.

6) Por se tratar de juros compostos, devemos utilizar a seguinte equação:

$M = C(1+i)^{t}$

Onde M é o montante final, C é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o período. Como temos a taxa de juros mensal, vamos utilizar o período em meses (18 meses). Substituindo os dados, temos:

$370000=C(1+0,0108)^{18}\\ \\ C=304949,22$

Portanto, o empresário deve investir aproximadamente R$304.949,22.

7) Como as equações para juros simples e compostos já foram apresentadas nos itens anteriores, vamos apenas aplicar os valores em cada equação.

Juros simples:

$M = C + J\\ \\ M = 40000+40000*0,02*9\\ \\ M=47200$

Juros compostos:

$M = 40000(1+0,016)^{9}\\ \\ M=46142,74$

Portanto, é melhor investir sobre juros simples, pois o montante retirado ao fim de nove meses é maior.

8) Vamos calcular qual seria o valor inicial para que seja paga cada prestação com os juros e o tempo:

$1000=x(1+0,018)^{1}\\ \\ x=982,32$

$1500=y(1+0,018)^{3}\\ \\ y=1421,83$

Somando esses valores com a entrada, temos:

$1000+982,32+1421,83=3404,15$

Portanto, o valor a vista do computador seria R$3404,15.

9) Temos o valor futuro (montante) e queremos o valor presente (capital). Vamos utilizar o período em forma de fração equivalente a anos, pois a taxa é anual. Então:

$78000=C(1+0,25)^{\frac{14}{12}} \\ \\ C=60121,931$

Portanto, a dívida atual possui valor de R$60.121,931.