Question

numa pg, determine 

a- o 10° termo, sabendo que a1= 1024 e q= 0,5
b- a razão q, sendo a1= 27 e a8= 1 sobre 81
c-o n° N de termos, sabendo que a1= 2, q= -3 e an= -486
d- o 1° termo, sendo a12= 729 e a5= 1 sobre 3

Answer 1

a) a10 = 1024 . (1/2)^9
a10 = 1024 . (1/512)
a10 = 2
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b) 1/81 = 27.q^7
1/81 . 1/27 = q^7
1/2187 = q^7
q = raiz índice 7 de 1/ 2187
q = 1/3
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c) -486 = 2.(-3)^(n-1)
-486/2 = -3^(n-1)
-243 = -3^(n-1)
-3^5 = -3^(n-1)
5 = n-1
n=6
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d) a12 = a1 . q^11
     a5 = a1 . q^4

729 = a1 .q^11
1/3 =  a1. q^4 ⇒ a1 = 1/3 : q^4  ⇒a1 = 1/3q^4
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Substituo a1 na 1ª equação
729 = 1/3q^4 . (q^11)
729 . 3 = q^7
2187 = q^7
q = raiz índice 7 de 2187
q = 3
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Se q=3, então a1 = 1/3.3^4
a1 = 1/3^5
a1 = 1/243