Question

Regra de três, esclarecimento:
"Em 50 dias , uma escola usou 6000 folhas de papel para imprimir provas do tipo A e B, para 1200 alunos.A escola tem 1150 alunos , no momento .quantas folhas serão usadas ,durante 20 dias , para imprimir dois tipos de provas semelhantes as anteriores?"

Organizei assim:

1200/1150 = 50/20 . 6000/X

Pois quando estudantes aumentam, também o fazem os dias e as folhas. Tudo é diretamente proporcional. No final, obtive 14375, que é errado.

O curioso é que quando calculo em função da folha de papel(então: 6000/X = 50/20 . 1200/1150) eu adquiro o resultado correto, X = 2300.

Por que no primeiro exemplo dá um resultado erronêo se utilizo o método apropriado e relaciono as grandezas de modo igualmente certo(tudo é diretamente proporcional em ambos os exemplos.)?

Answer 1

Colega, eu recomendo que você faça as médias, por exemplo: quantas folhas são usada por dia, por 1 aluno. No seu caso 6000 folhas em 50 dias ~> 6000/ 50 = 120 folhas por dia, e 1200 alunos. Então 120folhas / 1200 alunos = 0,1 folha por dia por 1 aluno (o resultado foi menor que 1 porque no caso as provas não são dadas todos os dias). Agora que você tem a média por aluno e por dia é só multiplicar por quantos dias será dado (20) e por quantos alunos você tiver (1150). Vai ficar "0,1 x 20 = 2" ~> "2 x 1150 = 2300".

Answer 2

      Ao comparar as grandezas  elas têm que ser comparadas com o
    "x" que se quer achar, que neste caso, é o número de folhas.

    Na primeira interpretação sua , você fez uma comparação errada com estudantes: "Quando os estudantes aumentam também aumentam os dias
e as folhas" <-- acontece que os estudantes diminuíram: eram 1200 e passaram a ser 1150.

     Resolvendo:
 
          FOLHAS ..... ALUNOS..... DIAS
            6000 ............1200 .............50
          ↓   x  .............↓1150 ..........↓ 20

   Comparando com "x" folhas:
  MENOS alunos , MENOS folhas --> diretas --> 1200/1150 = 120/115=24/23
  MENOS dias   , MENOS  folhas  --> diretas -->  50/20 = 5/2

 Logo:
            6000/x = 5/2 . 24/23
            6000/x = 120/46 = 60/23
            6000/x = 60/23
            60x = 138000
                x = 2300 folhas serão usadas