Question

eu quero explicação do MMC e MDC?

Answer 1

Os cálculos envolvendo MMC e MDC são relacionados com múltiplos e divisores de um número natural. Entendemos por Múltiplo, o produto gerado pela multiplicação entre dois números. Observe:Dizemos que 30 é múltiplo de 5, pois 5 * 6 = 30. Existe um número natural que multiplicado por 5 resulta em 30. Veja mais alguns números e seus múltiplos:M(3) = 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ...
M(4) = 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, ...
M(10) = 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, ...
M(8) = 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, ...
M(20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, ...
M(11) = 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, ...Os múltiplos de um número formam um conjunto infinito de elementos.
DivisoresUm número é considerado divisível por outro quando o resto da divisão entre eles é igual a zero. Observe alguns números e seus divisores:D(10) = 1, 2, 5, 10.
D(20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
D(25) = 1, 5, 25.
D(100) = 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.
 Mínimo Múltiplo Comum (MMC)O mínimo múltiplo comum entre dois números é representado pelo menor valor comum pertencente aos múltiplos dos números. Observe o MMC entre os números 20 e 30:M(20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, ....
M(30) = 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, ...O MMC entre 20 e 30 é equivalente a 60.Outra forma de determinar o MMC entre 20 e 30 é através da fatoração, em que devemos escolher os fatores comuns de maior expoente e os termos não comuns. Observe:20 = 2 * 2 * 5 = 2² * 530 = 2 * 3 * 5 = 2 * 3 * 5MMC (20; 30) = 2² * 3 * 5 = 60 A terceira opção consiste em realizar a decomposição simultânea dos números, multiplicando os fatores obtidos. Observe:

Answer 2

Olá, tudo bem?
Certa vez eu respondi essa pergunta, colocarei a mesma explicação.

MMC é o Mínimo Múltiplo Comum. Por exemplo: dois trens vão sair à meia noite. Um retorna em 24h e outro em 36h. Qual vai ser a próxima vez que eles vão sair da estação juntos? De uma forma prática, decompomos em fatores primos e multiplicamos os resultados:

MMC (24,36) = ?

24, 36 | 2
12, 18 | 2
 6,   9 | 3
 2,   3 | 2
 1,   3 | 3
 1,   1

MMC (24, 36) = 2 . 2 . 2 . 3 . 3
MMC (24, 36) = 2³ . 3²
MMC (24, 36) = 8 . 9
MMC (24, 36) = 72

72 é o primeiro número múltiplo ao mesmo tempo de 24 e 36!
Os trens vão sair juntos em 72h.


MDC é o Máximo Divisor Comum. Por exemplo: tenho 45 crianças, e 60 balas. Quero dar o número máximo possível de balas para cada crianças. Quantas balas darei para cada? Fazemos a decomposição em fatores primos e multiplicamos só os números que são divisores dos dois números ao mesmo tempo.

MDC (45, 60) = ?

45, 60 | 2
45, 30 | 2
45, 15 | 3
15,  5  | 3
5,   5   | 5
1,   1  

MDC (45, 60) = 3 . 5
MDC (45, 60) = 15

O maior divisor de 45 e 60 ao mesmo tempo é 15. Cada criança receberá no máximo 15 balas.

Espero ter ajudado e bons estudos ;)