Question

Usando integração por partes, o valor da integral: $fx.cosx dx$ é igual a:

Answer 1

$\boxed{\boxed{ \int\limits{x*cos(x)} \, dx }}$

integral por partes
$\boxed{\boxed{ \int\limits {(U*dV).dx}= U*V- \int\limits {V*dU} \, dx }}$

U = x
du = 1

dV = cos (x)
então ..
V = ∫ cos(x)
V = sen (x) 


substituindo na integral por partes

$U*V- \int\limits {V*dU} \, dx }\\\\\\ x*sen(x) - \int\limits {sen(x)*1} \, dx \\\\x*sen(x) - (-cos(x))\\\\\boxed{x*sen(x)+cos(x) + C}$