Question

1-      Os dois maiores lados de um
triângulo retângulo medem 12 cm e 13 cm. O perímetro desse triângulo é:

(Obs.: Aplique, primeiramente, o
teorema de Pitágoras)

 

a)      30 cm

b)      32 cm

c)      34 cm

d)     35 cm

e)      36 cm

Answer 1

O perímetro (2p) é a soma de todos os lados do triângulo. Foi nos dado 2 lados, então ainda falta o terceiro, para podermos calcular o perímetro.

Como é um triângulo retângulo, podemos aplicar o teorema de Pitágoras para encontrar o terceiro lado. Sabemos que 13cm é o maior lado desse triângulo, portanto chamamos de hipotenusa. Os outros dois lados, os catetos, são 12cm e x (não sabemos ainda o valor).
Pelo teorema de Pitágoras, se temos um triângulo com hipotenusa h e catetos c1 e c2, a seguinte relação é válida:
$h^{2}=c1^{2}+c2^{2}$

Portanto, para o nosso triângulo com h=13cm, c1=12cm e c2=x, temos:
$13^2=12^2+x^2$

$169=144+x^2$

$x^2=25$

$x=5$

Agora que temos os três lados, calculamos o perímetro:
$2p=13+12+5=30cm$

Resposta: letra (a)