Question

calcule n sabendo que :
n!/(n-2)!=30

Answer 1

Oi Natali,

De acordo com o conceito de fatorial, temos que:
n! = n*(n-1)*(n-2)!

Então:
$\frac{n!}{(n-2)!} =30 \\ \\ \frac{n*(n-1)*(n-2)!}{(n-2)!} =30 \\ \\ n(n-1)=30 \\ \\ n^2-n-30=0 \\ \\ \Delta= 1-4(1)(-30) \\ \\ \Delta = 121 \\ \\ x' = \frac{1+11}{2}=6 \\ \\ x''= \frac{1-11}{2}=-5$

Como -5 não convém para um fatorial, concluímos que n = 6.

Bons estudos!