Question

Seja f uma função real de variável real definida por f(x)= 1 - √(x^2 - 11). Se f(q) = -4, quanto é q?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Gabriel, que a resolução é simples.
Dada a função f(x) = 1 - √(x²-11), pede-se o valor de "q", sabendo-se que f(q) = -4.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

f(x) = 1 - √(x²-11) ----- para encontrar f(q) substituiremos o "x" da questão por "q", com o que ficaremos assim:

f(q) = 1 - √(q²-11) -----mas como f(q) = - 4, então vamos substituir, ficando assim:

-4 = 1 - √(q²-11) ---- vamos passar "1" para o 1º membro, ficando:
-4 - 1 = - √(q²-11)
-5 = - √(q²-11) ----- para eliminar o radical, vamos elevar ambos os membros ao quadrado, com o que ficaremos assim:

(-5)² = [-√(q²-11)]² ------ desenvolvendo os quadrados nos dois membros, ficamos com:

25 = q² - 11 ----- passando "-11" para o 1º membro, temos:
25+11 = q²
36 = q² ------ vamos apenas inverter, ficando assim:
q² = 36
q = ± √(36) ------- como √(36) = 6, teremos que:
q = ± 6 ----- ou seja, "q" poderá ser:

q = -6,  ou q = 6 <----- Esta é a resposta. Este são os possíveis valores pedidos de "q".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.