Question

dada a função f(x)= -2x²+3x, determine os valores reais de x para os quais f(x)>0.

Answer 1

quais valores que ao substituir o x, f(x) fica maior que zero...
ex: se x = 1, f (x) maior que zero
f(x)= -2.1² + 3.1 = -2 + 3 = 1
ex: se x = 0, f(x)= 0
f(x) = -2.0² + 3.0 = 0+0= 0
esse não pode porque a questao quer valores de x que f(x) seja maior que zero e não 0, entao todos os numeros acima de 1 vai fazer com que f(x) seja  maior que zero... espero ter ajudado

Answer 2

-2x²+3x>0

iguale a zero e tira as raizes com baskara ou outro metodo.

-2x²+3x=0
x(-2x+3)=0

x=0

ou

-2x+3=0
-2x=-3
2x=3
x=3/2

agora bota esses valores num grafico e sublinhe a parte positiva pois ele quer os valores maiores que zero (>), nao se esqueça que na equaçao o a é negativo entao a parabola do grafico é voltada pra cima.

esse "a" é do ax²+bx+c que nesse caso o "a" vale -2.

depois de ver o grafico .Resposta:

S={XER/0<x<3/2}