Question

O número de raizes reais de 3^(2x²-7x+5) = 1 é:

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) maior q 3

Answer 1

3^(2x²-7x+5)=1
3^(2x²-7x+5)=3^0 (bases iguais faz-se o calculo somente com os expoentes)
2x²-7x+5=0
Δ=(-7)^2-4.2.5
Δ=49-40
Δ=9

(-(-7)+-√9)/2.2

x' =(7+3)/4 = 5/2
x" = (7-3)/4 = 4/4 = 1

S={ 5/2, 1} A equação possui 2 raizes reais

Answer 2

O número de raízes reais de $3^{2x^2-7x+5}=1$ é 2.

Sabemos que todo número, exceto o zero, elevado a zero é igual a 1.

Então, vamos reescrever a equação exponencial $3^{2x^2-7x+5}=1$ da seguinte forma:

$3^{2x^2-7x+5}=3^0$.

Como as bases são iguais, então podemos igualar os expoentes. Assim, obtemos a equação do segundo grau 2x² - 7x + 5 = 0.

Para resolver a equação do segundo grau, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara.

Dito isso, temos que:

Δ = (-7)² - 4.2.5

Δ = 49 - 40

Δ = 9.

Como Δ > 0, então existem duas soluções reais distintas para a equação do segundo grau:

$x=\frac{7+-\sqrt{9}}{2.2}$

$x=\frac{7+-3}{4}$

$x'=\frac{7+3}{4}=\frac{5}{2}$

$x''=\frac{7-3}{4}=1$.

O conjunto solução da equação do segundo grau é S = {1, 5/2}.

Portanto, as raízes da equação exponencial são 1 e 5/2.

Alternativa correta: letra c).

Para mais informações sobre equação exponencial: https://brainly.com.br/tarefa/6883474