Question

Se o sistema linear 3x - 5y = 12 e 4x + 7y = 19 for resolvido pela Regra de Cramer, o valor de x será dado por uma fração cujo denominador vale:
a) 41
b) 179
c) -179
d) 9
e) -9

Answer 1

$\left \{ {{3x - 5y = 12} \atop {4x + 7y = 19}} \right.$

Seguindo sua matriz:
$\left[\begin{array}{ccc}3&-5\\4&7\end{array}\right]$

Teremos o determinante (A) = (3 × 7) - [(-5) × 4] = 21 - (-20) = 41

Matriz baseada em x:
$A_{x}$ = $\left[\begin{array}{ccc}12&-5\\19&7\end{array}\right]$

Termos a determinante de $A_{x}$ = (12 × 7) - [(-5) × 19] =
= 84 - (-95) = 179

Pela Regra de Cramer,
X = $\frac{Det A_{x}}{Det A}$ = $\frac{179}{41}$

Assim, o item correto será o a.