Question

Eu vou em um posto compro 10 litros de álcool e 30 litros de gasolina e pago ao sair 90, reais. Volto depois de duas semanas e compro 30 litros de álcool e 20 litros de gasolina ao sair pago 102,00 reais sabendo que durante esse período não teve aumento no preço do álcool nem da gasolina qual vai ser o preço do álcool utilizando n valor.

Answer 1

Vamos fazer assim:
x = álcool
y = gasolina

10x + 30y = 90
30x + 20y = 102

x = $\frac{90 - 30y}{10}$
x = 9 - 3y

30 * (9 - 3y) + 20y = 102 

270 - 90y + 20y = 102 

-70y = 102 - 270 
-70y = -168 
y = $\frac{168}{70}$

y = 2,4 

A gasolina custa R$ 2,40/litro neste posto 

x = 9 - 3y 
x = 9 - 3 * 2,4 
x = 1,8 

O álcool custa R$1,80/litro neste posto


Para tirar a prova
No primeiro caso: 10 litros de álcool e 30 de gasolina
10 * 1,80 = 18,00
30 * 2,40 = 72,00
18,00 + 72,00 = R$ 90,00

No segundo caso: 30 litros de álcool e 20 de gasolina
30 * 1,80 = 54,00
20 * 2,40 = 48,00
54,00 + 48,00 = R$ 102,00