Question

dois poligonos convexos tem respectivamente n e n+3 lados.Sabendo que um poligono tem 18 diagonais a mais que o outro , o valor de n é?? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Boa tarde Marcos 

d1 = n*(n - 3)/2
d2 = (n + 3)*(n + 3 - 3)/2 

d1 = (n² - 3n)/2
d2 = (n + 3)*n/2 = (n² + 3n)/2

(n² + 3n)/2 = (n² - 3n)/2 + 36/2 

n² + 3n = n² - 3n + 36
6n = 36

n = 6 lados
n + 3 = 9 lados

vamos conferir

d1 = 6*3/2 = 9
d2 = 9*6/2 = 27

27 - 9 = 18 diagonais

resposta. n = 6 lados