Question

As disputas de MMA ocorre em ringues com a forma de octógonos regulares com lados medindo um pouco mais de 4 m. Medindo o comprimento exato de seus lados pode-se calcular a área de um octógono decompondo-o como mostra figura seguir, em um quadrado, quatro retângulos e quatro triângulos retângulos e isósceles.
A medida do lado do quadrado destacado no centro da figura é igual a medida a do lado do octógono. Se a área desse quadrado é S, então a área do octógono vale ?

Answer 1

Sabendo que o ângulo interno de um octógono regular mede 135 ,° segue-se que os quatro
triângulos, resultantes da decomposição do octógono, são retângulos isósceles de catetos
iguais a (a.√2)/2 Logo, como a área do quadrado destacado no centro do octógono é S= a^2

O desenvolvimento do cálculo está na imagem